Class 6 Math -ষষ্ঠ শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী ২.২-অনুপাত ও শতকরার সম্পর্ক

 

অনুপাত ও শতকরার সম্পর্ক

১. শতকরায় প্রকাশ করঃ

(ক)	৩ ৪
সমাধানঃ
৩ ৪	=	২৫ ৩x১০০ ৪x১০০ ১	=	৭৫  x	১ ১০০	=	৭৫%

(খ)	৭ ১৫
সমাধানঃ
৭ ১৫	=	২০ ৭x১০০ ১৫x১০০ ৩	=	১৪০ ৩	x	১ ১০০	=	২ ৪৬— ৩	%

(গ)	৪ ৫
সমাধানঃ
৪ ৫	=	২০ ৪x১০০ ৫x১০০ ১	=	৮০  x	১ ১০০	=	৮০%

(ঘ)	৬ ২— ২৫
সমাধানঃ
৬ ২— ২৫	=	৫৬ ২৫	=	৪ ৫৬x১০০ ২৫x১০০ ১	=	২২৪  x	১ ১০০	=	২২৪%

(ঙ)	০.২৫
সমাধানঃ
০.২৫	=	২৫ ১০০	=	২৫%

(চ)	০.৬৫
সমাধানঃ
০.৬৫	=	৬৫ ১০০	=	৬৫%

(ছ)	২.৫০
সমাধানঃ
২.৫০	=	২৫০ ১০০	=	২৫০%

(জ)	৩:১০
সমাধানঃ
৩:১০ =	৩ ১০	=	১০ ৩x১০০ ১০x১০০ ১	=	৩০ ১০০	=	৩০%

(ঝ)	১২:২৫
সমাধানঃ
১২:২৫ =	১২ ২৫	=	৪ ১২x১০০ ২৫x১০০ ১	=	৪৮ ১০০	=	৪৮%

২. সামান্য ভগ্নাংশ ও দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করঃ

(ক)	৪৫%
সমাধানঃ
৪৫%	=	৪৫ ১০০	=	৯ ২০	=	০.৪৫

(খ)	১ ১২—% ২
সমাধানঃ
১ ১২—% ২	=	২৫ ২	%	=	১ ২৫ ২x১০০ ৪	=	১ ৮	=	০.১২৫

(গ)	১ ৩৭—% ২
সমাধানঃ
১ ৩৭—% ২	=	৭৫ ২	%	=	৩ ৭৫ ২x১০০ ৪	=	৩ ৮	=	০.৩৭৫

(ঘ)	১ ১১—% ৪
সমাধানঃ
১ ১১—% ৪	=	৪৫ ৪	%	=	৯ ৪৫ ৪x১০০     ২০	=	৯ ৮০	=	০.১১২৫

৩.

(ক) ১২৫ এর ৫% কত?

সমাধানঃ
	১২৫	এর	৫%
=	৫ ১২৫	এর	৫ ১০০ ৪	=	২৫ ৪	=	১ ৬— ৪

(খ) ২২৫ এর ৯% কত?

সমাধানঃ
	২২৫	এর	৯%
=	৯ ২২৫	এর	৯ ১০০ ৪	=	৮১ ৪	=	১ ২০— ৪

(গ) ৬ কেজি চালের ৬% কত?

সমাধানঃ
৬ কেজি		এর	৬%
=	৩ ৬	এর	৩ ৬ ১০০ ৫০ ২৫	=	৯ ২৫	কেজি

(ঘ) ২০০ সেন্টিমিটারের ৪০% কত?

সমাধানঃ
২০০ সেমি		এর	৪০%
=	২ ২০০	এর	৪০ ১০০ ১	=	৮০	সেমি

৪.

(ক) ২০ টাকা ৮০ টাকার শতকরা কত?

সমাধানঃ
২০ টাকা ৮০ টাকার	২০ ৮০	=	১      ২৫ ২০x১০০ ৮০x১০০ ৪ ১
		=	২৫ ১০০
		=	২৫%

(খ) ৭৫ টাকা ১২০ টাকার শতকরা কত?

সমাধানঃ
৭৫ টাকা ১২০ টাকার	৭৫ ১২০	=	২৫      ৫ ৭৫x১০০ ১২০x১০০ ৬ ২
		=	১২৫ ২x১০০
		=	১ ৬২—% ২

৫. একটি স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৫০০ জন। এর মধ্যে ছাত্রীর সংখ্যা ৪০% হলে, ঐ স্কুলের ছাত্র সংখ্যা নির্ণয় কর।

সমাধানঃ
ছাত্রীর সংখ্যা ৪০%
∴ছাত্র সংখ্যা (১০০-৪০)%	=	৬০%
∴ছাত্র সংখ্যা ৫০০ এর ৬০%	=	৫ ৫০০	x	৬০ ১০০	জন
	=	৩০০	জন

৬. ডেভিড সাময়িক পরীক্ষায় ৯০০ নম্বরের মধ্যে ৬০০ নম্বর পেয়েছে। সে শতকরা কত নম্বর পেয়েছে? মোট নম্বর এবং প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত নির্ণয় কর।

সমাধানঃ
প্রাপ্ত নম্বর ও মোট নম্বরের অনুপাত	২ ৬০০ ৯০০ ৩	=	২ ৩
সে শতকরা নম্বর পেয়েছে	২x১০০ ৩	=	১ ৬৬—% ৩
মোট নম্বর ও প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত	৩ ৯০০	:	২ ৬০০
	=৩:২

৭. মুসান্না বইয়ের দোকান থেকে একটি বাংলা রচনা বই ৮৪ টাকায় ক্রয় করল। কিন্তু বইটির কভারে মূল্য লেখা ছিল ১২০ টাকা। সে শতকরা কত টাকা কমিশন পেল?

সমাধানঃ
বইটির কভার মূল্য ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৮৪ টাকা
কমিশন (১২০-৮৪) বা ৩৬ টাকা
∴কমিশন ও কভার মূল্যের অনুপাত	৩ ৩৬ ১২০ ১০	=	৩ ১০
∴শতকরা কমিশন	১০ ৩x১০০ ১০	=	৩০	%

৮.  একজন চাকুরিজীবির মাসিক আয় ১৫০০০ টাকা। তার মাসিক ব্যয় ৯০০০ টাকা। তার ব্যয়, আয়ের শতকরা কত?

সমাধানঃ
ব্যয় ও আয়ের অনুপাত	৬ ৯০০০ ১৫০০০ ১০	=	৬ ১০
ব্যয় আয়ের শতকরা	১০ ৬x১০০ ১০	=	৬০	%

৯. শোয়েবের স্কুলের মাসিক বেতন ২০০ টাকা। তার মা তাকে প্রতিদিনের টিফিন বাবদ ২০ টাকা দেন। তার প্রতিদিন টিফিন বাবদ খরচ, মাসিক বেতনের শতকরা কত?

সমাধানঃ
প্রতিদিন টিফিন বাবদ খরচ ও মাসিক বেতনের অনুপাত	১ ২০ ২০০ ১০	=	১ ১০
প্রতিদিন টিফিন বাবদ খরচ মাসিক বেতনের শতকরা	১০ ১x১০০ ১০	=	১০	%

১০. একটি স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ জন। বছরের শুরুতে ৫% শিক্ষার্থী নতুন ভর্তি করা হলে, বর্তমানে ঐ স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধানঃ
শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ জন
নতুন শিক্ষার্থীর সংখ্যা	৮০০	এর	৫%
	৮ = ৮০০	x	৫ ১০০
	=৪০ জন
বর্তমানে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০+৪০=৮৪০ জন।

১১. একটি শ্রেণিতে ২০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৫% অনুপস্থিত ছিল। ক্তজন শিক্ষার্থী উপস্থিত ছিল?

সমাধানঃ
শ্রেণিতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ২০০ জন
অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা ছিল =	২০০	এর	৫%
	২ =  ২০০	এর	৫ ১০০
	= ১০ জন
উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা (২০০-১০) জন=১৯০ জন।

১২. যাহেদ ১০% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানীকে ১৮০ টাকা দিল, বইটির প্রকৃত মূল্য কত?

সমাধানঃ

১০% কমিশনে বইয়ের প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা হলে, এর ক্রয়মূল্য (১০০-১০)=৯০ টাকা।

∴ প্রকৃত মূল্য:ক্রয়মুল্য=১০০:৯০=১০:৯

ক্রয়মূল্য=১৮০ টাকা।

এখন, ১৮০÷৯=২০

প্রকৃত মূল্য=১০x২০ টাকা=২০০ টাকা।

১৩.

কলার দাম	২ ১৪—% ৭	কমে যয়ায় ৪২০ টাকায়
পুর্বাপেক্ষা ১০টি কলা বেশি পাওয়া যায়।

(ক)	একটি সংখ্যার	২ ১৪—% ৭	=	১০	হলে,
সংখ্যাটি নির্ণয় কর।
(খ)	প্রতি ডজন কলার বর্তমান দাম কত?
(গ)	প্রতি ডজন কলা কত দামে বিক্রয় করলে,
		১ ৩৩—% ৩	লাভ হতো?

(ক)
সমাধানঃ
মনে করি সংখ্যাটি ক
প্রশ্নমতে,		ক	এর	২ ১৪—% ৭	=	১০
	বা,	ক	এর	১০০ ৭	%	=	১০
	বা,	ক	এর	১০০ ৭	x	১ ১০০	=	১০
	বা,	ক	এর	১ ৭	=	১০
	বা,	ক	=	৭x১০
	বা,	ক	=	৭০

(খ)
সমাধানঃ
কলার দাম	২ ১৪—% ৭	কমে যাওয়ায়
১০০ টাকায় কমে যায়		২ ১৪— ৭	বা	১০০ ৭	টাকা
∴১ টাকায় কমে যায়		১০০ ৭x১০০		টাকা
∴৪২০ টাকায় কমে যায়		১০০x৪২০ ৭x১০০		টাকা
	=	৬০	টাকা
প্রশ্নানুসারে,	১০টি কলার দাম ৬০ টাকা
	১টি কলার দাম		৬০ ১০	টাকা
	১২টি কলার দাম		৬০x১২ ১০		টাকা
			=	৭২	টাকা

(গ)	১ ৩৩—% ৩	=	১০০ ৩	%	লাভে
কলার ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য			১০০	+	১০০ ৩	টাকা
				=	৪০০ ৩	“
কলার ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য			৪০০ ৩x১০০		“
কলার ক্রয়মূল্য ৭২ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য			৪০০x৭২ ৩x১০০		“
		=	৯৬	“

শেয়ার করুন